\end{array}\right.\]\[\lim_{x \to +\infty} (2x-3)\times \frac{1}{x+1}\]\[\lim_{\substack{x \to 2\\x<2}} \frac{1-3x}{2-x}\]\[\lim_{\substack{x \to 2\\x>2}} \frac{1-3x}{2-x}\]\[\lim_{\substack{x \to 0\\x<0}} 4+\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\]\[\lim_{\substack{x \to 0\\x>0}} 4+\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\]\[\lim_{\substack{x \to +\infty}} 4+\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\]\[\lim_{\substack{x \to 1\\x>1}} \frac{2x+5}{1-x}\]\[\lim_{\substack{x \to 1\\x<1}} \frac{2x+5}{1-x}\]\[\lim_{\substack{x \to -\infty}} \frac{2x+5}{1-x}\]\[\lim_{\substack{x \to 1\\x<1}} \frac{x+3}{x^2-1}\]\[\lim_{\substack{x \to 1\\x>1}} \frac{x+3}{x^2-1}\]\[\lim_{x \to -\infty} \cos \left(\frac 1x\right)\]\[\lim_{\substack{x \to +\infty}} \sqrt \frac {4x+5}{x-2}\]\[\lim_{\substack{x \to 2\\x>2}} \sqrt \frac {4x+5}{x-2}\]\[\lim_{\substack{x \to +\infty}} \frac{3x-1}{x-2\sin(x)}\]\[\lim_{\substack{x \to -\infty}} \frac{\sin(x)}{x+\cos(x)}\]\[\lim_{\substack{x \to +\infty}} \frac{\sin 2x}{x}\]\[\lim_{\substack{x \to +\infty}} \frac{x+\sin(x)}{x}\]\[\lim_{\substack{x \to -\infty}} g(x)\times h(x) \]\[\lim_{\substack{x \to -\infty}} f(x)\times h(x)\]\[\lim_{\substack{x \to +\infty}} f(x)\times g(x) \]\[\lim_{\substack{x \to +\infty}} \frac {h(x)}{g(x)} \]\[\lim_{\substack{x \to +\infty}} \frac {g(x)}{f(x)} \]\[\lim_{\substack{x \to -\infty}} \frac {h(x)}{g(x)} \]\[\lim_{\substack{x \to -\infty}} \frac {g(x)}{f(x)} \] Exemple 8.3. Un exercice corrigé sur les limites de fonction pour le chapitre Continuité et limites de fonctions (Séries S & ES) Retrouve toutes nos vidéos et nos exercices sur … \lim\limits_{x \to 0}f(x)=-\infty \\ \lim\limits_{x \to -3}f(x)=+\infty \\ Déterminer les limites suivantes: >> \end{array}\right.\] \[\left\{\begin{array}{l} /Length 310

�@��۲�#�'�.�V:� \lim\limits_{x \to -\infty}g(x)=-\infty \\ Exercice 10: Déterminer la limite d'une fonction en a - limite à gauche et à droite Déterminer les limites suivantes, en distinguant si besoin, la limite à gauche et à droite. L'expression conjuguée de: Exercice 8.6. Déterminer les limites suivantes: endstream x��\�s�׌�L��N��ԣ���q��8��>8y�)�Q�&e�t���}����pw8BR��X"��������������rG=:��-�?��ț�'��n���׿ݬ�_-�_���������^��lv�ۋ���S������%#��F���NOi�F���:��p�#��{C�oOO�|}z�f��?��?=y|�W�MC%K���H2���ɷ9�i���K����O 9����g�ɞ�&���S�l���������]����j.g�[�q��?ɫ��-n�����dL9�y��4VK�l>�90��P�? • Méthode 1: Penser à écrire la limite sous la forme $\lim\limits_{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}$ Dans chaque cas, déterminer une fonction \(f\) vérifiant les conditions suivantes: <> \lim\limits_{x \to +\infty}g(x)=+\infty \\ Puis étant décroissante sur , admet aussi en une limite à gauche et une limite à droite vérifiant soit donc après multiplication par et Par double inégalité, . On est parfois amené à séparer les cas : x < a et x > a (voir la fonction inverse au voisinage de 0). Dans chaque cas, on donne la limite de \(f(x)\) et \(g(x)\). 1 0 obj On ne va pas construire le tableau de signes sur \mathbb{R} tout entier mais seulement au voisinage de zéro. \lim\limits_{x \to -\infty}g(x)=-3 \\ Comme la limite à gauche est égale à la limite à droite, on dit que la limite existe et qu'elle est égale à 1. \lim\limits_{x \to -\infty}g(x)=0 \\ 20 0 obj %PDF-1.5 La solution proposée est fausse parce que si x tend vers 2 en venant de la droite, c'est-à-dire si x = 2,000001, alors la limite vaut -infini. \lim\limits_{x \to +\infty}g(x)=-\infty \\ Déterminer les limites suivantes: 4 0 obj On note alors : lim ( ) lim ( ) xa xa f x f x (on parle alors de limite à gauche … Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.Cours et exercices corrigés en vidéo comme en classe